种群生态学是云南成考专升本生态学基础科目的重点章节——种群增长模型是种群生态学的核心内容——也是考试中计算题和简答题的高频考点。种群增长模型用数学方法描述种群数量随时间变化的规律——包括指数增长模型和逻辑斯谛增长模型两种基本形式。理解这两种模型的原理和适用条件——是掌握种群动态的关键。本文就来梳理两种增长模型的要点

指数增长模型又称J型增长——在资源无限的条件下——种群以恒定的增长率持续增长——种群数量随时间以指数方式增加。指数增长模型的公式是Nt等于N0乘以e的rt次方——其中Nt是t时刻的种群数量——N0是初始种群数量——e是自然对数的底——r是种群的内禀增长率——t是时间。指数增长模型的前提条件包括食物空间等资源充足——没有天敌疾病等限制因素——种群不受环境阻力的制约。在现实中——指数增长只在短期内或特定条件下出现——比如物种入侵初期或实验室条件下——长期来看环境承载力会限制种群的无限制增长

逻辑斯谛增长模型又称S型增长——在资源有限的条件下——种群数量增长到一定程度后受到环境承载力的限制——增长速率逐渐减慢——最终种群数量稳定在环境承载力附近。逻辑斯谛增长模型的公式是dN除以dt等于rN乘以K减N除以K——其中K是环境承载力——其他符号含义跟指数增长模型相同。当种群数量N远小于K时——种群增长接近于指数增长——当N接近K时——种群增长速率趋近于零——种群数量趋于稳定。逻辑斯谛增长模型的S型曲线在中间阶段增长最快——这个拐点发生在N等于K除以2的时候——此时种群的增长速率最大

两种增长模型的对比是考试的必考内容。指数增长和逻辑斯谛增长的核心区别在于是否考虑环境承载力——指数增长不考虑资源限制——种群可以无限增长——逻辑斯谛增长考虑环境承载力——种群增长存在上限。在考试中——通常会问什么条件下种群呈现指数增长——什么条件下呈现逻辑斯谛增长——答案的关键词是资源充足还是资源有限。另外——两种模型的曲线形状不同——指数增长是J型——逻辑斯谛增长是S型——这个图形特征也要记住。内禀增长率r和环境承载力K两个参数的含义和影响因素也是选择题的考点

种群增长模型的应用。在生态保护中——逻辑斯谛增长模型用于预测濒危物种的最大种群规模——为保护区的面积设计提供科学依据。在农业和林业中——模型用于预测有害生物的种群动态——制定防治策略。在渔业管理中——最大持续产量的概念就是基于逻辑斯谛增长模型——在种群数量达到K除以2时进行适度捕捞——可以实现资源的可持续利用。考试中偶尔会考查模型在实际中的应用——理解模型背后的生态学原理——就可以灵活应对应用类题目。种群增长模型跟之前学过的种群密度和种群特征等知识有密切联系——复习时注意前后知识的融会贯通