鸡兔同笼问题是中国古代数学中的经典名题也是今天行测数量关系中的常见题型。笼子里有鸡和兔从上面数有若干个头从下面数有若干只脚问鸡和兔各有多少只。这类题的解法最主流的是假设法。掌握了假设法之后鸡兔同笼问题就能迎刃而解了。

假设法的核心思想是先假设笼子里全是同一种动物。比如假设笼子里全是鸡那么就应该有多少只脚但实际脚数比这个多出来的脚就是兔子比鸡多出来的脚。每只兔子比鸡多两只脚所以用多出来的脚数除以2就是兔子的数量。用总头数减去兔子数就是鸡的数量。

举个例子。笼子里有35个头94只脚问鸡兔各多少。先假设全是鸡那么应该有35乘以2等于70只脚。实际有94只脚多出了24只脚。每把一只鸡换成一只兔就多出2只脚所以兔子的数量是24除以2等于12只。鸡的数量就是35减12等于23只。答案出来之后可以验算一下23只鸡46只脚12只兔48只脚总共94只脚正确。

假设法的本质是找一个等量关系来列方程。用方程的思想来理解的话设鸡有x只兔有y只。x加y等于头数2x加4y等于脚数。解这个二元一次方程组也能得到一样的结果。假设法实际上是方程法的简化版本在不需要写出方程步骤的情况下快速心算。在实际考试中用假设法比列方程更节省时间。

鸡兔同笼问题的变型在生活中也很常见。比如停车场里有汽车和摩托车知道轮子总数求各自的数量。再比如考试中做对和做错题目扣分等问题。这些都可以用假设法来解决。鸡兔同笼问题的核心是总头数和总脚数两个条件用假设法把其中一个变量替换掉就能求出另一个。掌握了这个思路之后各种变型都能应对。